POTENZFUNKTION: ANWENDUNG

Eine Fabrik fertigt zwei Typen eines quaderförmigen Kartons an (interessanter Job, so was). Typ 1: Der Karton ist dreimal so hoch wie breit und fünfmal so lang wie breit.-Typ 2: Der Karton ist viermal so hoch wie breit und gleichlang wie hoch. Gesucht sind: ---(* ist der Malpunkt)
G (Gesamtkantenlänge): x wird abgebildet auf G (x)
O (Oberfläche): x wird abgebildet auf O (x)
V (Volumen): x wird abgebildet auf V (x)
Ich schlage diesen Weg vor:
Typ 1: 1.) y=4x+4*5x+4*3x=36x (Kanten)
           2.) y=2*3x²+2*5x²+2*5x*3x=46 x² (Oberfläche)
           3.) y=3x*x*5x=15x³
Typ 2: 1.) y=4x+4*4x+4*4x= 36x
           2.)2*4x*x+2x*4x+2*4x*4x=48 x²
           3.) x*4x*4x=16 x³
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Bilde jeweils die "Differenzen der Funktionswerte":
x wird abgebildet auf G2 (x)-G1(x)=36x-36x=O
x wird abgebildet auf O2 (x)-O1 (x)= 48 x²-46x²=2x²
x wird abgebildet auf V2 (x)-V1 (x)= 16 x³-15 x³=x³
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V 1 und V 2 sind natürlich die Volumina nicht die Raketen!
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Der Denker